Introduction
Voici maintenant une autre façon de multiplier deux nombres, il s'agit de la technique Russe et elle est radicalement différente de la méthode de multiplication scolaire et de la multiplication par jalousies.
La technique russe utilise la décomposition en puissance de 2, c'est une variante de la technique de la multiplication en Égypte antique.
Multiplication de 12 par 23, technique Russe (diaporama)
Voici un diaporama vous montrant comment multiplier avec cette technique de multiplication. Pour visualiser le diaporama, il suffit de cliquer sur les flèches. Pas d'inquiétude, tout sera détaillé dans la suite de cet article.
Multiplication de 12 par 23, technique Russe (détails)
Cette méthode de multiplication utilise le concept de la division euclidienne.
Rappel :
Une division euclidienne a pour résultat un nombre entier, sans virgule. Exemple avec 11 divisé par 2 :
En principe 11 / 2 = 5,5
Mais avec la division euclidienne : 11 / 2 = 5
La division euclidienne peut s'illustrer simplement : Comment répartir équitablement 11 pommes entre 2 personnes ? Il faut en donner 5 chacun et il restera une pomme qui ne sera pas distribuée.
Voici la technique Russe expliquée en détail, étape par étape :
1) Nous voulons multiplier 12 x 23.
Posez les 2 chiffres de part et d'autre d'un trait vertical.
À gauche nous allons diviser par deux et n'écrire que le quotient et ne pas retenir le reste (division euclidienne).
À droite nous allons multiplier par 2.
2) Je commence la division par 2 de la colonne de gauche :
12 divisé par 2 = 6
3) 6 divisé par 2 = 3
4) 3 divisé par 2 = 1 (+ le reste 1 dont je ne tiens pas compte)
5) Je commence à multiplier par 2 la colonne de droite
23 x 2 = 46
6) 46 x 2 = 92
7) 92 x 2 = 184
8) Je barre les lignes ayant pour nombre de la colonne de gauche des nombres pairs.
9) Je ne vais m'occuper que des nombres restants dans la colonne de droite
10) J'additionne les nombres restant dans la colonne de droite.
11) Le résultat est 12 x 23 = 276
Autre exemple : 111 x 25
Voici un autre exemple de multiplication avec la technique russe : nous voulons multiplier 111 par 25.
Voici un diaporama vous montrant comment multiplier avec cette technique de multiplication. Pour visualiser le diaporama, il suffit de cliquer sur les flèches. Pas d'inquiétude, tout sera détaillé en dessous du diaporama.
Explications :
- On trace un trait et on écrit les nombres à multiplier de part et d'autre.
- Dans la colonne de gauche, on divise chaque nombre par deux avec la division euclidienne : 111, 55, 27, 13, 6, 3, 1
- Dans la colonne de droite, on multiplie par 2 chaque nombre : 25, 50, 100, 200, 400, 800, 1600
- Puis on barre la ligne contenant des nombres pairs dans la colonne de gauche :
400 - On additionne les nombres non barrés de la colonne de droite : 25 + 50 + 100 + 200 + 800 + 1600 = 2775
Résultat : 111 x 25 = 2775
La technique russe revient à décomposer le multiplicande en puissance de deux :
Dans cet exemple 111 x 25 = 25 x (20 + 21 + 22 + 23 + 25 + 26)
(on ne prend pas en compte 24 qui correspond à la ligne barrée en rouge.
Il faut remarquer aussi la chose suivante :
Après avoir effectué la multiplication avec cette technique russe, lorsque l'on prend la colonne de gauche et qu'à chaque nombre pair correspond un 0 (zéro) et qu'à chaque nombre pair correspond un 1 (un), alors on obtient de bas en haut 1101111 ce qui en binaire (base 2) correspond à 111 en décimal (base 10).
Toutes les différentes façons de multiplier des nombres
Il existe plusieurs techniques pour multiplier deux nombres autres que la méthode que l'on apprend à l'école, voici différentes technique :
Poser une multiplication, la méthode scolaire
Poser une multiplication comme à l'école, la méthode scolaire traditionnellement enseignée par l'éducation nationale : Explication en image
Multiplication par jalousies
Multiplication par jalousies : Une autre méthode pour multiplier deux nombres. Exemples et explications en image
Multiplication, technique Russe
Multiplication, technique Russe : Une autre méthode pour multiplier deux nombres. Explications détaillées en image.
Multiplier avec des lignes
Multiplier avec des lignes : Une autre méthode pour multiplier deux nombres. explications de cette technique en image.
Révisez vos tables de multiplication
Voici les principales tables de multiplication :
- Table de multiplication de 0
- Table de multiplication de 1
- Table de multiplication de 2
- Table de multiplication de 3
- Table de multiplication de 4
- Table de multiplication de 5
- Table de multiplication de 6
- Table de multiplication de 7
- Table de multiplication de 8
- Table de multiplication de 9
- Table de multiplication de 10
comment multiplieriez-vous 44 x 35? par exemple ? Comment faites-vous lorsque le nombre divisé par 2 n'est pas un nombre entier mais par exemple 4,5 ?
1 réponse(s) :
Tout pareil...avec la division euclidienne :
Répondre à ce(s) commentaires(s)